7.1 Exercices d'application sur les matrices

1.

-->v=(1:5)
 v  =
 
!   1.    2.    3.    4.    5. !

-->v'
 ans  =
 
!   1. !
!   2. !
!   3. !
!   4. !
!   5. !

-->A=v'*v
 A  =
 
!   1.    2.     3.     4.     5.  !
!   2.    4.     6.     8.     10. !
!   3.    6.     9.     12.    15. !
!   4.    8.     12.    16.    20. !
!   5.    10.    15.    20.    25. !

2.

Extraction de la première ligne et dernière colonne

-->A(1,:)
 ans  =
 
!   1.    2.    3.    4.    5. !

 -->A(:,$)
 ans  =
 
!   5.  !
!   10. !
!   15. !
!   20. !
!   25. !

-->A(1,:)*A(:,$)
 ans  =
 
    275.  
 

-->diag(A)
 ans  =
 
!   1.  !
!   4.  !
!   9.  !
!   16. !
!   25. !

-->triu(A) // Partie triangulaire superieure
 ans  =
 
!   1.    2.    3.    4.     5.  !
!   0.    4.    6.    8.     10. !
!   0.    0.    9.    12.    15. !
!   0.    0.    0.    16.    20. !
!   0.    0.    0.    0.     25. !
 
-->tril(A) // Partie triangulaire inferieure
 ans  =
 
!   1.    0.     0.     0.     0.  !
!   2.    4.     0.     0.     0.  !
!   3.    6.     9.     0.     0.  !
!   4.    8.     12.    16.    0.  !
!   5.    10.    15.    20.    25. !

3.

-->tA=A'
 tA  =
 
!   1.    2.     3.     4.     5.  !
!   2.    4.     6.     8.     10. !
!   3.    6.     9.     12.    15. !
!   4.    8.     12.    16.    20. !
!   5.    10.    15.    20.    25. !

4.

-->B=rand (5,5)
 B  =
 
 
         column 1 to 4
 
!   0.2922267    0.5015342    0.9184708    0.2806498 !
!   0.5664249    0.4368588    0.0437334    0.1280058 !
!   0.4826472    0.2693125    0.4818509    0.7783129 !
!   0.3321719    0.6325745    0.2639556    0.2119030 !
!   0.5935095    0.4051954    0.4148104    0.1121355 !
 
         column 5
 
!   0.6856896 !
!   0.1531217 !
!   0.6970851 !
!   0.8415518 !
!   0.4062025 !

-->B*A
 ans  =
 
 
         column 1 to 4
 
!   8.6017545    17.203509    25.805264    34.407018 !
!   2.8489744    5.6979489    8.5469233    11.395898 !
!   9.0655016    18.131003    27.196505    36.262006 !
!   7.4445591    14.889118    22.333677    29.778236 !
!   5.1278856    10.255771    15.383657    20.511543 !
 
         column 5
 
!   43.008773 !
!   14.244872 !
!   45.327508 !
!   37.222795 !
!   25.639428 !

-->B-A
 ans  =
 
 
         column 1 to 4
 
! - 0.7077733  - 1.4984658  - 2.0815292  - 3.7193502 !
! - 1.4335751  - 3.5631412  - 5.9562666  - 7.8719942 !
! - 2.5173528  - 5.7306875  - 8.5181491  - 11.221687 !
! - 3.6678281  - 7.3674255  - 11.736044  - 15.788097 !
! - 4.4064905  - 9.5948046  - 14.58519   - 19.887865 !
 
         column 5
 
! - 4.3143104 !
! - 9.8468783 !
! - 14.302915 !
! - 19.158448 !
! - 24.593798 !

-->A/B
 ans  =
 
 
         column 1 to 4
 
!   1.8084953  - 0.8201656    4.4019359    2.6544968 !
!   3.6169905  - 1.6403313    8.8038718    5.3089936 !
!   5.4254858  - 2.4604969    13.205808    7.9634903 !
!   7.233981   - 3.2806625    17.607744    10.617987 !
!   9.0424763  - 4.1008281    22.00968     13.272484 !
 
         column 5
 
! - 3.488166  !
! - 6.976332  !
! - 10.464498 !
! - 13.952664 !
! - 17.44083  !

5.

-->A(3,4)
 ans  =
 
    12.

6.

-->n=5  // pour fixer une valeur a n
 n  =
 
    5.  

-->C=2*eye(n,n) -diag(ones(n-1,1),1)-diag(ones(n-1,1),-1)
 C  =
 
!   2.  - 1.    0.    0.    0. !
! - 1.    2.  - 1.    0.    0. !
!   0.  - 1.    2.  - 1.    0. !
!   0.    0.  - 1.    2.  - 1. !
!   0.    0.    0.  - 1.    2. !