-->A=v'*v A = ! 1. 2. 3. 4. 5. ! ! 2. 4. 6. 8. 10. ! ! 3. 6. 9. 12. 15. ! ! 4. 8. 12. 16. 20. ! ! 5. 10. 15. 20. 25. ! -->trace(A) ans = 55. -->rank(A) ans = 1. -->inv(A) !--error 19 // il ne peut calculer l'inverse de a car son déterminant est nul. singular matrix -->det(A) ans = 0. -->spec(A) ans = ! 0. ! ! 0. ! ! 0. ! //Valeurs propres ! 0. ! ! 55. ! -->bdiag(A) ans = ! 55. 0. 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. 0. 0. ! // Vecteurs propres mis en colonne ! 0. 0. 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. 0. 0. !
-->x=poly(0,'x') // définition de la variable x x = x -->B=x*eye(A)-A // polynome caractéristique B = ! - 1 + x - 2 - 3 - 4 - 5 ! ! ! ! - 2 - 4 + x - 6 - 8 - 10 ! ! ! ! - 3 - 6 - 9 + x - 12 - 15 ! ! ! ! - 4 - 8 - 12 - 16 + x - 20 ! ! ! ! - 5 - 10 - 15 - 20 - 25 + x ! -->C=det(B) C = 4 5 - 55x + x
-->roots(C) // Valeurs propres de A ans = ! 0 ! ! 0 ! ! 0 ! ! 0 ! ! 55. !
-->deff('[f]=f(x)','f=sin(x)+x') -->integrate('f(x)','x',0,1) ans = 0.9596977