2.6 Exercices d'application sur les matrices

1.

Créer la matrice 5x5 suivante à l'aide d'un seul vecteur et de sa transposée:

 A  =
 
!   1.    2.     3.     4.     5.  !
!   2.    4.     6.     8.     10. !
!   3.    6.     9.     12.    15. !
!   4.    8.     12.    16.    20. !
!   5.    10.    15.    20.    25. !

2.

Extraire la première ligne et la dernière colonne de la matrice précédente, puis en faire le produit scalaire.
En extraire la diagonale ainsi que les parties triangulaires supérieures et inférieures

3.

Calculer la transposée de A.

4.

Créer une matrice 5*5 aléatoire: B, puis effectuer les opérations usuelles avec A (sommation, soustraction, division).

5.

Extraire l'élement de la troisième ligne, quatrième colonne de A.

6.

Définir la matrice d'ordre n suivante:

$${\mathcal C}=\left( \begin{array}{ccccc} 2 & -1 & 0 & \cdots... ...dots & -1 \\ 0 & \cdots & 0 & -1 & 2 \\ \end{array}\right)$$