Biomodèles/Biomodels
SCILAB 3.0 PAS A PAS
SCILAB 3.0 STEP-TO-STEP

Jacques-Deric Rouault

Laboratoire de Neurobiologie de l'Apprentissage, de la Mémoire et de la Communication. CNRS UMR 8620, Bat. 446, Université Paris-Sud, F91400 Orsay

Orscilab
ORSCILAB

15 LES POLYNOMES
15 POLYNOMS
15.1 Définition / Definition
Version 2.1.3 du 27 janvier 2005 / Version 2.1.3, January 27th 2005
Biomodèles/Biomodels N°1 pp 0x-0y Décembre 2004 December 2004

Retour à la Table générale / Return to the General table
Index général / General index
Passage à la section suivante 15.2 / Next section 15.2

a
Polynom
Polynôme

b
Inconnue d'un polynôme
Indéterminée d'un polynôme
poly (coeff)
coeff (poly)
Unknown of a polynom

c
poly (roots)
Racines d'un polynôme
Roots of a polynomroots (poly)

d
Graine d'un polynome
poly ("x")
Seed of a polynom

e
Characteristic polynom of a matrix
Matrice (Polynôme caractéristique)
Matrix (Characteristic polynom)
Polynôme caractéristique d'une matrice

f
polynomial (Type)

En Scilab, un polynome est défini par la liste ordonnée de ses coefficients.
In Scilab, a polynome is defined by the ordered list of its coefficients.

Une première façon de définir un polynome consiste à donner la liste de ses coefficients.
A first way of defining a polynom consists in giving the list of its coefficients.

// PROGRAMME SPAS150101 polynome
p = poly ([1, 2, 3], "x","coeff") ,


Les coefficients sont pris dans l'ordre des degrés croissants. l'inconnue est x. Le polynome décrit  est
donc 1+2x+3x².
A first way of definig a polynom consists in giving the list of its coefficients. The unknown is x. Then, the polynome described is 1+2x+x².

Ch15Sc01-Fig01

Les coéfficients peuvent être antérieurement définis sous la forme d'un vecteur.
The coefficients can be previously defined under the form of a vector.

// PROGRAMME SPAS150102 polynome
v = [5, 4, 3, 2, 1];
p = poly (v, "y","coeff") ,


Ch15Sc01-Fig02

Une seconde façon de définir un polynome consiste à donner la liste de ses racines.
A second way of defining a polynom consists in giving the list of its roots.

// PROGRAMME SPAS150103 polynome
p = poly ([1, 2, 3], "x","roots") ,


Ch15Sc01_Fig03

Une troisième façon de définir un polynome consiste à définir son inconnue (ou indéterminée), puis sa forme algébrique.
A third way of defining a polynom consists in firstly defining. its unknown, and secondly its algebraic form.

// PROGRAMME SPAS150104 polynome
x = poly (0, "x") ;
p=3*x^2+4*x+1,

x est appelé la graine du polynome.
x is the seed of the polynome.

Ch15Sc02-Fig04

Une quatrième façon consiste à définir un polynome à partir de la matrice dont il est le polynome caractéristique.
Le polynome caractéristique d'une matrice M est défini comme le déterminant |xI-M|, I étant la matrice unité (eye).
A fourth way consists in defining a polynome from the matrix of which it is the characteristic polynom.
The characteristic polynom of the matrix M is defined as the determinant |xI-M, I beeing the unit matrix (eye).|

// PROGRAMME SPAS150105 polynome
m = [1, 2; 3,4];
p = poly (m, "x") ,

Ch15SC01-Fig05

Les polynomes sont de type 2 ou polynomial.
The polynoms are of type 2 or polynomial..

// PROGRAMME SPAS150105 polynome
p = poly ([1, 2, 3], "x","coeff");
type (p),
typeof (p),

Ch15SC01-Fig06

Retour à la Table générale / Return to the General table
Index général / General index
Passage à la section suivante 15.2 / Next section 15.2