linsolve

Scilab Function
Last update : 16/06/2004

linsolve - solveur d'équation linéaire

### Calling Sequence

  `[x0,kerA]=linsolve(A,b [,x0])`

### Parameters

- `A` : une matrice réelle `na x ma` (éventuellement creuse)
- `b` : un vecteur `na x 1`
- `x0` : un vecteur réel
- `kerA` : une matrice réelle `ma x k`

### Description

`linsolve` donne toutes les solutions de `A*x+b=0` .

`x0` est une solution particulière (s'il en existe une) et `kerA` est le noyau de `A` . Tout vecteur de la forme `x=x0+kerA*w` avec `w` quelconque vérifie `A*x+b=0` .

Si un `x0` compatible est donné en entrée, `x0` est renvoyé. Dans le cas contraire un `x0` compatible, s'il en existe un, est renvoyé.

### Examples

    A=rand(5,3)*rand(3,8);
    b=A*ones(8,1);[x,kerA]=linsolve(A,b);A*x+b   // b compatible
    b=ones(5,1);[x,kerA]=linsolve(A,b);A*x+b   // b incompatible
    A=rand(5,5);[x,kerA]=linsolve(A,b), -inv(A)*b  // x est unique

### See Also

`inv` , `pinv` , `colcomp` , `im_inv` ,