cdff

Scilab Function
Last update : 16/06/2004

cdff - fonction de répartition de la distribution de Fisher

### Calling Sequence

  `[P,Q]=cdff("PQ",F,Dfn,Dfd)`
  `[F]=cdff("F",Dfn,Dfd,P,Q);`
  `[Dfn]=cdff("Dfn",Dfd,P,Q,F);`
  `[Dfd]=cdff("Dfd",P,Q,F,Dfn)`

### Parameters

- `P,Q,F,Dfn,Dfd` : 5 vecteurs réels de même taille.
- `P,Q (Q=1-P)` : Intégrale de 0 à F de la densité En entrée : [0,1].
- `F` : Borne supérieure d'intégration En entrée : [0, +infini). En recherche : [0,1E300]
- `Dfn` : Degrés de liberté de la somme des carrés au numérateur En entrée : (0, +infini). En recherche : [ 1E-300, 1E300]
- `Dfd` : Degrés de liberté de la somme des carrés au dénominateur En entrée : (0, +infini). En recherche : [ 1E-300, 1E300]

### Description

Étant donnés les autres, calcule un paramètre de la distribution de Fisher.

La formule 26.6.2 de Abramowitz et Stegun, Handbook of Mathematical Functions (1966) est utilisée pour réduire le calcul de la fonction de répartition de la distribution à celle d'une loi beta incomplète.

Le calcul des autres paramètres implique une recherche d'une valeur conduisant à la valeur désirée pour P. La recherche dépend de la monotonicité de P par rapport aux autres paramètres.

La valeur de la fonction de répartition de la distribution de Fisher n'est pas monotone. Il peut y avoir deux valeurs du paramètre donnant une valeur de donnée de la fonction de répartition. Cette fonction suppose qu'elle est monotone et renvoie arbitrairement une des deux valeurs.

Tiré de la librairie DCDFLIB: Library of Fortran Routines for Cumulative Distribution Functions, Inverses, and Other Parameters (February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.