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<!DOCTYPE MAN SYSTEM "../../manrev.dtd">
<MAN>
  <LANGUAGE>fr</LANGUAGE>
  <TITLE>inv  </TITLE>
  <TYPE>Scilab Function  </TYPE>
  <DATE>April 1993  </DATE>
  <SHORT_DESCRIPTION name="inv"> inverse d&apos;une matrice  </SHORT_DESCRIPTION>
  <CALLING_SEQUENCE>
    <CALLING_SEQUENCE_ITEM>inv(X)  </CALLING_SEQUENCE_ITEM>
  </CALLING_SEQUENCE>
  <PARAM>
    <PARAM_INDENT>
      <PARAM_ITEM>
	<PARAM_NAME>X  </PARAM_NAME>
	<PARAM_DESCRIPTION>
	  <SP>
	    : matrice carrée réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle,
	    liste de type &quot;syslin&quot;
	  </SP>
	</PARAM_DESCRIPTION> 
      </PARAM_ITEM>
    </PARAM_INDENT>
  </PARAM>
  <DESCRIPTION>
    <P>
      <VERB>inv(X)</VERB> est l&apos;inverse de la matrice carrée
      <VERB>X</VERB>. Un message de mise en garde est affiché si <VERB>X</VERB>
      est mal équilibrée (termes très petits et termes très grands) ou
      singulière à la précision machine.
    </P>
    <P>
      Pour les matrices polynomiales ou rationnelles, <VERB>inv(X)</VERB> est
      équivalent à <VERB>invr(X)</VERB>.
    </P>
    <P>
      Pour les systèmes dynamiques linéaires sous forme de leur représentation
      d&apos;état (liste de type <VERB>syslin</VERB>), <VERB>inv(X)</VERB> est
      équivalent à <VERB>invsyslin(X)</VERB>.
    </P>
  </DESCRIPTION>

  <EXAMPLE><![CDATA[
    A=rand(3,3);inv(A)*A
    //
    x=poly(0,'x');
    A=[x,1,x;x^2,2,1+x;1,2,3];inv(A)*A
    //
    A=[1/x,2;2+x,2/(1+x)]
    inv(A)*A
    //
    A=ssrand(2,2,3);
    W=inv(A)*A
    clean(ss2tf(W))
    ]]></EXAMPLE>
  <SEE_ALSO>
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>slash</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>backslash</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>pinv</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>qr</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>lufact</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>lusolve</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>invr</LINK> </SEE_ALSO_ITEM>  
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>coff</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>coffg</LINK> </SEE_ALSO_ITEM>
  </SEE_ALSO>
  <USED_FUNCTIONS>
    <P>
      La fonction <VERB>inv</VERB> pour les matrices de  nombres est basée
      sur les routines Lapack :
      DGETRF, DGETRI pour les matrices réelles et  ZGETRF, ZGETRI pour le
      cas complexe.
      Pour les matrices de polynomes et de fractions rationnelles
      <VERB>inv</VERB>  est basée sur la fonction Scilab  <VERB>invr</VERB>.
    </P>
   </USED_FUNCTIONS>
</MAN>
