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<!DOCTYPE MAN SYSTEM "../../manrev.dtd">
<MAN>
  <LANGUAGE>fr</LANGUAGE>
  <TITLE>power  </TITLE>
  <TYPE>Scilab Function  </TYPE>
  <DATE>April 1993  </DATE>
  <SHORT_DESCRIPTION name="power"> élévation à la puissance (^,.^)   </SHORT_DESCRIPTION>
  <CALLING_SEQUENCE>
  <CALLING_SEQUENCE_ITEM>t=A^b  </CALLING_SEQUENCE_ITEM>
  <CALLING_SEQUENCE_ITEM>t=A**b  </CALLING_SEQUENCE_ITEM>
  <CALLING_SEQUENCE_ITEM>t=A.^b  </CALLING_SEQUENCE_ITEM>
  </CALLING_SEQUENCE>
  <PARAM>
 <PARAM_INDENT>
  <PARAM_ITEM>
  <PARAM_NAME>A,t  </PARAM_NAME>
  <PARAM_DESCRIPTION>
  <SP>
    : matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
</SP>
  </PARAM_DESCRIPTION> 
  </PARAM_ITEM>
  <PARAM_ITEM>
  <PARAM_NAME>b  </PARAM_NAME>
  <PARAM_DESCRIPTION>
  <SP>
    : matrice réelle, complexe, polynomiale ou rationnelle
</SP>
  </PARAM_DESCRIPTION> 
  </PARAM_ITEM>
 </PARAM_INDENT>
  </PARAM>
  <DESCRIPTION>
 
<DESCRIPTION_INDENT>
  <DESCRIPTION_ITEM  label='(A:matrice carrée)^(b:scalaire)'> 
  <SP>
    : Si <VERB>A</VERB> est une matrice carrée et <VERB>b</VERB> un scalaire alors  <VERB>A^b</VERB> est la matrice <VERB>A</VERB> élevée à la puissance <VERB>b</VERB>.
</SP>
  </DESCRIPTION_ITEM>

  <DESCRIPTION_ITEM  label='(A:matrice).^(b:scalaire)'> 
  <SP>
    : Si <VERB>b</VERB> est un un scalaire et <VERB>A</VERB> une matrice alors <VERB>A.^b</VERB>  est la matrice formée par les éléments de <VERB>A</VERB> élevés à la puissance <VERB>b</VERB> (puissance élément par élément). Si <VERB>A</VERB> est un vecteur et <VERB>b</VERB> un scalaire alors  <VERB>A^b</VERB> et <VERB>A.^b</VERB> donnent le même résultat (puissance élément par élément).
</SP>
  </DESCRIPTION_ITEM>

  <DESCRIPTION_ITEM  label='(A:scalaire).^(b:matrice)'> 
  <SP>
    Si <VERB>A</VERB> est un scalaire et <VERB>b</VERB> est une matrice <VERB>A^b</VERB> et <VERB>A.^b</VERB> sont deux matrices de même taille que b dont les termes sont égaux à <VERB> a^(b(i,j))</VERB>.
</SP>
  </DESCRIPTION_ITEM>

  <DESCRIPTION_ITEM  label='(A:matrice).^(b:matrice)'> 
  <SP>
    Si <VERB>A</VERB> et <VERB>b</VERB> sont des matrices de même taille <VERB>A.^b</VERB> est la matrice dont les termes sont égaux à <VERB>A(i,j)^b(i,j)</VERB>.
</SP>
  </DESCRIPTION_ITEM>
</DESCRIPTION_INDENT>
  <P>
    Notes :
  </P>
  <P>
     -
    Pour les matrices carrées <VERB>A^p</VERB> est calculé par multiplications successives si <VERB>p</VERB> est un entier positif, et par diagonalisation sinon.
  </P>
  <P>
     -
    Les opérateurs <VERB>**</VERB> et <VERB>^</VERB> sont synonymes.
  </P>
 
  </DESCRIPTION>
  <EXAMPLE><![CDATA[
A=[1 2;3 4];
A^2.5,
A.^2.5
(1:10)^2
(1:10).^2

s=poly(0,'s')
s^(1:10)
 ]]></EXAMPLE>
  <SEE_ALSO>
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>exp</LINK> </SEE_ALSO_ITEM>
  </SEE_ALSO>
</MAN>
