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<!DOCTYPE MAN SYSTEM "../../manrev.dtd">
<MAN>
  <LANGUAGE>fr</LANGUAGE>
  <TITLE>glever  </TITLE>
  <TYPE>Scilab Function  </TYPE>
  <DATE>April 1993  </DATE>
  <SHORT_DESCRIPTION name="glever"> inverse d&apos;un faisceau de matrices  </SHORT_DESCRIPTION>
  <CALLING_SEQUENCE>
    <CALLING_SEQUENCE_ITEM>[Bfs,Bis,chis]=glever(E,A [,s])  </CALLING_SEQUENCE_ITEM>
  </CALLING_SEQUENCE>
  <PARAM>
    <PARAM_INDENT>
      <PARAM_ITEM>
	<PARAM_NAME>E, A  </PARAM_NAME>
	<PARAM_DESCRIPTION>
	  <SP>
	    : matrices carrées réelles de même dimensions
	  </SP>
	</PARAM_DESCRIPTION> 
      </PARAM_ITEM>
      <PARAM_ITEM>
	<PARAM_NAME>s  </PARAM_NAME>
	<PARAM_DESCRIPTION>
	  <SP>
	    : chaîne de caractères (indéterminée des polynômes, &apos;<VERB>s</VERB>&apos; par défaut )
	  </SP>
	</PARAM_DESCRIPTION> 
      </PARAM_ITEM>
      <PARAM_ITEM>
	<PARAM_NAME>Bfs,Bis  </PARAM_NAME>
	<PARAM_DESCRIPTION>
	  <SP>
	    : deux matrices polynomiales
	  </SP>
	</PARAM_DESCRIPTION> 
      </PARAM_ITEM>
      <PARAM_ITEM>
	<PARAM_NAME>chis  </PARAM_NAME>
	<PARAM_DESCRIPTION>
	  <SP>
	    : polynôme
	  </SP>
	</PARAM_DESCRIPTION> 
      </PARAM_ITEM>
    </PARAM_INDENT>
  </PARAM>
  <DESCRIPTION>
    <P>
      Calcul de 
    </P>
    <P>
      (s*E-A)^-1
    </P>
    <P>
      par l&apos;algorithme généralisé de Leverrier pour un faisceau de matrices.
    </P>
    <VERBATIM><![CDATA[
      (s*E-A)^-1 = (Bfs/chis) - Bis.
      ]]></VERBATIM>
    <P>
      <VERB>chis</VERB> = polynôme caractéristique (à une constante multiplicative près).
    </P>
    <P>
      <VERB>Bfs</VERB>  = matrice polynomiale de numérateurs
    </P>
    <P>
      <VERB>Bis</VERB>
      = matrice polynomiale ( - développement de <VERB>(s*E-A)^-1</VERB> à l&apos;infini).
    </P>
    <P>
      Noter le signe - devant <VERB>Bis</VERB>.
    </P>
    <P>
    </P>
  </DESCRIPTION>
  <SECTION label='Attention'>
    <P>
      Cette fonction utilise <VERB>cleanp</VERB> pour simplifier <VERB>Bfs,Bis</VERB> et <VERB>chis</VERB>.
    </P>
  </SECTION>
  <EXAMPLE><![CDATA[
    s=%s;F=[-1,s,0,0;0,-1,0,0;0,0,s-2,0;0,0,0,s-1];
    [Bfs,Bis,chis]=glever(F)
    inv(F)-((Bfs/chis) - Bis)
    ]]></EXAMPLE>
  <SEE_ALSO>
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>rowshuff</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>det</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>invr</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>coffg</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>pencan</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>penlaur</LINK> </SEE_ALSO_ITEM>
  </SEE_ALSO>
  <AUTHOR>F. D. (1988)  </AUTHOR>
</MAN>
