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<!DOCTYPE MAN SYSTEM "../../manrev.dtd">
<MAN>
  <LANGUAGE>fr</LANGUAGE>
  <TITLE>det  </TITLE>
  <TYPE>Scilab Function  </TYPE>
  <DATE>April 1993  </DATE>
  <SHORT_DESCRIPTION name="det "> déterminant  </SHORT_DESCRIPTION>
  <CALLING_SEQUENCE>
    <CALLING_SEQUENCE_ITEM>det(X)  </CALLING_SEQUENCE_ITEM>
    <CALLING_SEQUENCE_ITEM>[e,m]=det(X)  </CALLING_SEQUENCE_ITEM>
  </CALLING_SEQUENCE>
  <PARAM>
    <PARAM_INDENT>
      <PARAM_ITEM>
	<PARAM_NAME>X  </PARAM_NAME>
	<PARAM_DESCRIPTION>
	  <SP>
	    : matrice réelle, complexe, polynomiale, rationnelle
	  </SP>
	</PARAM_DESCRIPTION> 
      </PARAM_ITEM>
      <PARAM_ITEM>
	<PARAM_NAME>m  </PARAM_NAME>
	<PARAM_DESCRIPTION>
	  <SP>
	    : nombre réel ou complexe, mantisse du déterminant en base 10
	  </SP>
	</PARAM_DESCRIPTION> 
      </PARAM_ITEM>
      <PARAM_ITEM>
	<PARAM_NAME>e  </PARAM_NAME>
	<PARAM_DESCRIPTION>
	  <SP>
	    : entier, exposant du déterminant en base 10 
	  </SP>
	</PARAM_DESCRIPTION> 
      </PARAM_ITEM>
    </PARAM_INDENT>
  </PARAM>
  <DESCRIPTION>
    <P>
      <VERB>det(X)</VERB> ( <VERB>m*10^e</VERB> est le déterminant de la matrice carrée <VERB>X</VERB>.
    </P>
    <P>
      Pour les matrices polynomiales <VERB>det(X)</VERB> est équivalent à <VERB>determ(X)</VERB>.
    </P>
    <P>
      Pour les matrices rationnelles <VERB>det(X)</VERB> est équivalent à <VERB>detr(X)</VERB>.
    </P>
  </DESCRIPTION>

  <EXAMPLE><![CDATA[
    x=poly(0,'x');
    det([x,1+x;2-x,x^2])
    w=ssrand(2,2,4);roots(det(systmat(w))),trzeros(w)   // zéros du système linéaire
    A=rand(3,3);
    det(A), prod(spec(A))
    ]]></EXAMPLE>
  <SEE_ALSO>
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>detr</LINK> </SEE_ALSO_ITEM> 
    <SEE_ALSO_ITEM> <LINK>determ</LINK> </SEE_ALSO_ITEM>
  </SEE_ALSO>
  <USED_FUNCTIONS>
    <P>
      Le calcul du determinant est basé sur les routines Lapack :
      DGETRF pour les matrices réelles et  ZGETRF pour le cas complexe.
    </P>
  </USED_FUNCTIONS>
</MAN>
