cdfnor

Scilab Function
Last update : 25/04/2007

cdfnor - fonction de répartition de la distribution normale

### Calling Sequence

  `[P,Q]=cdfnor("PQ",X,Mean,Std)`
  `[X]=cdfnor("X",Mean,Std,P,Q)`
  `[Mean]=cdfnor("Mean",Std,P,Q,X)`
  `[Std]=cdfnor("Std",P,Q,X,Mean)`

### Parameters

- `P,Q,X,Mean,Std` : six vecteurs réels de même taille.
- `P,Q (Q=1-P)` : L'intégrale de -infini à X de la densité normale En entrée : (0,1].
- `X` : Borne supérieure d'intégration En entrée : ( -infini, +infini)
- `Mean` : moyenne de la densité En entrée : (-infini, +infini)
- `Sd` : écart-type de la densité En entrée : (0, +infini).

### Description

Étant donnés les autres, calcule un paramètre de la distribution normale.

Une version légèrement modifiée de ANORM :

Cody, W.D. (1993). "ALGORITHM 715: SPECFUN - A Portable FORTRAN Package of Special Function Routines and Test Drivers" acm Transactions on Mathematical Software. 19, 22-32.

est utilisée.

Les fonctions rationnelles des pages 90-95 de

Kennedy and Gentle, Statistical Computing, Marcel Dekker, NY, 1980

sont utilisées comme valeurs de départ pour les itérations de Newton calculant l'inverse de la distribution. Aucune recherche n'est donc nécessaire pour aucun des paramètres.

Pour X < -15, le développement asymptotique de la loi normale est utilisé comme valeur de départ pour trouver l'inverse. Il s'agit de la formule 26.2.12 de Abramowitz et Stegun.

La densité normale est proportionnelle à exp( - 0.5 * (( X - MEAN)/SD)**2)

Tiré de la librairie DCDFLIB: Library of Fortran Routines for Cumulative Distribution Functions, Inverses, and Other Parameters (February, 1994) Barry W. Brown, James Lovato and Kathy Russell. The University of Texas.