cycle_basis

Scilab function
Last update : 25/04/2007

cycle_basis - base des cycles d'un graphe simple non-orienté

### Calling Sequence

  `spc = cycle_basis(g)`

### Parameters

- `g` : graphe (liste)
- `spc` : matrice creuse

### Description

Tout d'abord un arbre couvrant est trouvé avec `min_weight_tree` et est ensuite utilisé pour trouver tous les cycles fondamentaux par rapport à cet arbre. Ils sont renvoyés sous forme d'un ensemble de cycles, chaque cycle étant représenté par un ensemble d'arêtes. Ces cycles sont renvoyés dans une matrice creuse`spc` : chaque ligne de cette matrice correspond à un cycle.

Le graphe `g` est supposé simple, non-orienté et connecté (`cycle_basis` ne vérifie pas que le graphe est simple, utiliser `graph_simp` m avant l'appel si nécessaire).

### Examples

    ta=[1 1 2 2 2 3 4 5 5 7 8 8 9 10 10 10 10 10 11 12 13 13 13 14 15 16 16 17 17];
    he=[2 10 3 5 7 4 2 4 6 8 6 9 7 7 11 13 13 15 12 13 9 10 14 11 16 1 17 14 15];
    gt=make_graph('foo',1,17,ta,he);
    gt('node_x')=[283 163 63 57 164 164 273 271 339 384 504 513 439 623 631 757 642];
    gt('node_y')=[59 133 223 318 227 319 221 324 432 141 209 319 428 443 187 151 301];
    gt('edge_color')=modulo([1:(edge_number(gt))],15)+1;
    gt('node_diam')=[1:(gt('node_number'))]+20;
    show_graph(gt);
    g=graph_simp(gt);
    g('edge_color')=modulo([1:(edge_number(g))],15)+1;
    g('node_diam')=gt('node_diam');
    g('default_edge_hi_width')=12;
    show_graph(g);
    spc=cycle_basis(g);
    for kk=1:(size(spc,1)),
      aaa=spc(kk,:);aaa=full(aaa);aaa(aaa==0)=[];
      show_arcs(aaa);
    end;

### See Also

`min_weight_tree` , `graph_simp` ,